当在使用汇开店POS机刷卡时，屏幕显示"无应用可供选择，交易失败，按取消退出"时，这通常意味着POS机没有正确识别刷卡的应用程序。以下是处理此问题的两种方法：

第一种方法是在汇开店POS机主菜单中选择"管理选项"，找到签到操作选项，或者签退后重新签到。在输入操作员号99、密码12345678之后，选择"其他管理设置"，然后选择"AID下载"和"CAPK下载"。这将下载并安装缺失的应用程序，以便POS机能够正确识别卡片，从而完成交易。

第二种方法是尝试使用插卡消费。如果使用非插卡消费方式时出现问题，可能会发生卡片与POS机通信不良的情况。在这种情况下，试着使用插卡消费可以解决问题。将卡片插入POS机的卡槽中，按照屏幕上的提示进行操作，以完成交易。

总的来说，当汇开店POS机出现"无应用可供选择，交易失败，按取消退出"的提示时，可以尝试以上两种方法来解决问题。如果这些方法都无法解决问题，则建议联系汇开店POS机的技术支持部门以获取更多帮助。